Pengukuran sudut

 

Pengukuran Sudut

Berdasarkan gambar di atas dapat kita simpulkan bahwa pengukuran sudut merupakan salah satu aspek penting dalam pengukuran dan pemetaan kerangka maupun titik-titik detail. Sistem besaran sudut yang dipakai juga berbeda antara satu dengan yang lainnya. Sistem besaran sudut pada pengukuran dan pemetaan dapat terdiri dari:

• Sistem Besaran Sudut Seksagesimal
• Sistem Besaran Sudut Sentisimal
• Sistem Sesaran Sudut Radian

Dasar untuk mengukur besaran sudutnya seperti suatu lingkaran yang dibagi menjadi empat bagian, yang dinamakan kuadran yaitu Kudran I, II, III dan kuadran IV.

Untuk cara sexagesimal lingkaran dapat dibagi menjadi 360 bagian yang sama dan tiap bagiannya disebut derajat. Maka 1 kuadran dalam lingkaran tersebut = 900.

1o = 60’ 1’ = 60” 1o = 3600”

Contoh Soal:

Konversi Radian ke Derajat:

Karena 1 rad = $\frac{{180}^{\circ }}{\pi }$, untuk mengubah x radian ke derajat dapat dilakukan dengan mengalikan x dengan $\frac{{180}^{\circ }}{\pi }$, ditulis$$xrad=x\cdot \frac{{180}^{\circ }}{\pi }$$

1. Ubahlah  sudut-sudut berikut dalam derajat!
a.  $\frac{\pi }{3}$ rad = ... °
b.  4π rad = ... °

 Jawab :
a.  $\frac{\pi }{3}$ rad  =  $\frac{\pi }{3}$ . $\frac{{180}^{\circ }}{\pi }$  =  60°
b.  4π rad  =  4π . $\frac{{180}^{\circ }}{\pi }$  =  720°

Konversi Derajat ke Radian:

Karena 1° = $\frac{\pi }{180}$ rad, untuk mengubah x derajat ke radian dapat dilakukan dengan mengalikan x dengan $\frac{\pi }{180}$ rad, ditulis$$x^{\circ }=x\cdot \frac{\pi }{180}rad$$