SOAL KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI BAGAS WAHYU PRASETYO X IPS 1
"soal komposisi fungsi dan invers fungsi"
1.Diketahui: Dua buah fungsi f(x) = 2x - 5 dan fungsi g(x) = x - 3. Tentukan nilai fungsi komposisi (f o g)(x)!
Jawab:
(g o f)(x) = g(f(x)) ->sisipkan fungsi f(x) ke g(x)
= g(3x + 7) ->subtitusi f(x) ke g(x)
= 1(3x + 7) - 3 ->hitung hasilnya
= 3x + 7 - 3
= 3x + 4
Jadi nilai(g o f)(x) = 3x + 4
. Diketahui: Tiga buah fungsi f(x) = 3x + 7, fungsi g(x) = x - 3 dan fungsi h(x) = 2x - 1. Tentukan nilai fungsi komposisi (g o f o h)(x)!
Jawab:
untuk fungsi (g o f o h)(x) = ( g( f( h(x))) sehingga dapat dipermudah dengan mencari f(h(x)) terlebih dahulu
(f o h)(x) = f(h(x)) ->sisipkan fungsi h(x) ke f(x)
= f(2x - 1) ->subtitusi h(x) ke f(x)
= 3(2x - 1) + 7 ->hitung hasilnya
= 6x - 3 + 7
= 6x + 4
Jadi nilai(f o h)(x) = 6x + 4
Setelah itu kita subtitusikan f(h(x)) ke g(x) atau ( g( f( h(x))
(g o f o h)(x) = ( g( f( h(x))) ->sisipkan fungsi f(h(x)) ke g(x)
= g(6x + 4) ->subtitusi f(h(x)) ke g(x)
= 1(6x + 4) - 3 ->hitung hasilnya
= 6x + 4 - 3
= 6x + 1
Jadi nilai (g o f o h)(x) = 6x + 1
4. Diketahui:Dua buah fungsi f(x) = 5x - 2 dan fungsi komposisi (f o g)(x) = 10x - 17. Tentukan nilai fungsi g(x)!
Jawab:
(f o g)(x) = 10x - 17 ->cari persamaan nya
f(g(x)) = 10x - 17
5(g(x)) - 2 = 10x - 17 ->subtitusi g(x) ke f(x)
5(g(x)) = 10x - 17 + 2 ->hitung
5(g(x)) = 10x - 15 ->sederhanakan bagi 5
g(x) = 2x - 3
Jadi nilai g(x) = 2x - 3
5. Diketahui: Dua buah fungsi f(x) = 2x - 5 dan fungsi komposisi (f o g)(x) = 6x + 19. Tentukan nilai fungsi g(x)!
Jawab:
(f o g)(x) = 6x + 19 ->cari persamaan nya
f(g(x)) = 6x + 19
2(g(x)) - 5 = 6x + 19 ->subtitusi g(x) ke f(x)
2(g(x)) = 10x + 19 + 5 ->hitung
2(g(x)) = 10x + 24 ->sederhanakan bagi 2
g(x) = 5x + 12
Jadi nilai g(x) = 5x + 12
Jawab:
(f o g)(x) = 4x - 11
f(g(x)) = 4x - 11
f(x - 4) = 4x - 11
Misal x - 4 = y maka x = y + 4
. Diketahui: Dua buah fungsi g(x) = x + 1 dan fungsi komposisi (f o g)(x) = 3x - 9. Tentukan nilai fungsi f(x)!
Jawab:
(f o g)(x) = 3x - 9
f(g(x)) = 3x - 9
f(x + 1) = 3x - 9
Misal x + 1 = y maka x = y - 1
f(y) = 3(y - 1) - 9 ->ubah ke dalam bentuk y
f(y) = 3y - 3 - 9 -> hitung
f(y) = 3y - 12 ->ganti y menjadi x
f(x) =3x - 12
Jadi nilai f(x) = 3x - 12
8. Diketahui: Dua buah fungsi f(x) = 3x - 2 dan g(x) = 2x2 + 3. Tentukan nilai fungsi komposisi(f o g)(-1)!
Jawab:
(f o g)(x) = f(g(x)) ->sisipkan fungsi g(x) ke f(x)
= f(2x2 + 3) ->subtitusi g(x) f(x)
= 3(2x2 + 3) - 2 ->hitung hasilnya
= 6x2 + 9 - 2
(f o g)(x) = 6x2 + 7
Tentukan nilai (f o g)(-1)!
(f o g)(-1) = 6x2 + 7 ->subtitusi -1 ke (f o g)(x)
= 6(-1)2 + 7
= 6(1) + 7
= 13
Jadi nilai (f o g)(-1) = 13
9. Diketahui:Dua buah fungsi f(x) = x2 - 5 dan g(x) = 2x - 1. Tentukan nilai fungsi komposisi(f o g)(4)!
Jawab:
(f o g)(x) = f(g(x)) ->sisipkan fungsi g(x) ke f(x)
= f(2x - 1) ->subtitusi g(x) f(x)
= (2x - 1)2 - 5 ->hitung hasilnya
= (4x2 - 4x + 1) - 5
(f o g)(x) = 4x2 - 4x - 4
Tentukan nilai (f o g)(4)!
(f o g)(4) = 4x2 - 4x - 4 ->subtitusi 4 ke (f o g)(x)
= 6(4)2 - 4(4) - 4
= 6(16) - 16 - 4
= 96 - 16 - 4
= 76
Jadi nilai (f o g)(4) = 76
10. Diketahui: Dua buah fungsi f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x2 - 5x + 1, Tentukan nilai fungsi komposisi (f o g)(2)!
Jawab:
(f o g)(x) = f(g(x)) ->sisipkan fungsi g(x) ke f(x)
= f(x2 - 5x + 1) ->subtitusi g(x) f(x)
= 2(x2 - 5x + 1) + 5 ->hitung hasilnya
= (2x2 - 10x + 2) - 5
(f o g)(x) = 2x2 - 10x - 3
Tentukan nilai (f o g)(2)!
(f o g)(2) = 2x2 - 10x - 3 ->subtitusi 2 ke (f o g)(x)
= 6(2)2 - 10(2) - 3
= 6(4) - 20 - 3
= 24 - 20 - 3
= 1
Jadi nilai (f o g)(2) = 1
Komentar
Posting Komentar